Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，若把直角三角形繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB= =5，
設AB邊上的高為h，則 ×5h= ×3×4，
解得：h= ，
∴所得兩個圓錐底面半徑為 ，
∴幾何體的表面積= ×2π× ×4+ ×2π× ×3= π．
則所得幾何體的表面積為 ．
【考點精析】掌握點、線、面、體的認識和圓錐的相關計算是解答本題的根本，需要知道點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體；圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.．