Question

如圖，已知二次函數(shù)y=（x-1）²的圖象的頂點(diǎn)為C點(diǎn)，圖象與直線y=x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）

解答：解：（1）將x=3，y=4代入y=x+m中，m=1
（2）∵P點(diǎn)在y=x+m上∴P（x，x+1）
又∵E點(diǎn)在y=（x-1）²上∴E[x，（x-1）²]
∴h=（x+1）-（x-1）²
=x+1-x²+2x-1=-x²+3x（0＜x＜3）
（3）∵y=（x-1）²的對(duì)稱軸為x=1∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1
∴D（1，2）∴CD=2
要使四邊形DCEP為平行四邊形．-x²+3x=2x²-3x+2=0（x-2）（x-1）=0
∴x₁=2x₂=1（舍去）
∴P（2，3）

點(diǎn)評(píng)：本題