【題目】已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6 000元，B型每臺4 000元，C型每臺2 500元，我市東坡中學計劃將100 500元錢全部用于該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由．
【答案】第一種方案是購進A型電腦3臺和B型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺.
【解析】
本題考查的是方程組的應用
根據等量關系：共花100500元，兩種不同型號的電腦共36臺，分情況討論，列出方程組，解出即可。
設從該電腦公司購進A型電腦x臺，購進B型電腦y臺，購進C型電腦z臺.則可分以下三種情況考慮：
（1）只購進A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組
解得
不合題意，應該舍去；
（2）只購進A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組
解得
（3）只購進B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組
解得
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和B型電腦33臺；第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺.
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“十一”長假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發，已知兩家相距10千米，小張出發必過小李家．
(1)若兩人同時出發，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經過多少小時能相遇？
(2)若小李的車速為10千米，小張提前20分鐘出發，兩人商定小李出發后半小時二人相遇，則小張的車速應為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗．對比手機數據發現：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是Rt△ABC的斜邊AB的中點，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= 
，則DE= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數學老師報名參加了臨城片青年教師優秀課選拔賽，將通過抽簽決定上課節次，抽簽時女士優先
（1）先抽取的李老師不希望上第一節課，卻偏偏抽到上第一節課的概率是；
（2）在李老師已經抽到上第一節課的條件下，求抽簽結果中，王老師比姚老師先上課的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一副直角三角板.
(1)如圖1疊放在一起
若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；
若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；
(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計算∠AOC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究一次函數y=kx+k+2（k是不為0常數）圖象的共性特點，探究過程：小明嘗試把x=﹣1代入時，發現可以消去k，竟然求出了y=2．老師問：結合一次函數圖象，這說明了什么？小組討論得出：無論k取何值，一次函數y=kx+k+2的圖象一定經過定點（﹣1，2），老師：如果一次函數的圖象是經過某一個定點的直線，那么我們把像這樣的一次函數的圖象定義為“點旋轉直線”．已知一次函數y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象是“點選直線”
（1）一次函數y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象經過的頂點P的坐標是 ．
（2）已知一次函數y=（k+3）x+（k﹣1）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B
①若△OBP的面積為3，求k值；
②若△AOB的面積為1，求k值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF， 
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算（直接寫出結果）：
（1）﹣2+5
（2）﹣17+（﹣3）
（3）（﹣10）﹣（-6）
（4）（﹣1
）×（﹣12）
（5）﹣2×（﹣3）2
（6）﹣1
÷（﹣5）
（7）﹣1200+（﹣1）200
（8）﹣0.125×（﹣2）3
（9）|﹣
|
（10）（-
）3
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