Question

【題目】閱讀與思考：

因式分解----“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當的分組是分組分解法的關鍵.

例1：“兩兩”分組：

我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：

例2：“三一”分組：

我們把，，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與－1用平方差公式分解，問題迎刃而解.

歸納總結：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續分解.

請同學們在閱讀材料的啟發下，解答下列問題：

（1）分解因式：

①；

②

（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.

Answer 1

【答案】（1）①（a﹣b）（a+3）；②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（2）a＝4，b＝2．

【解析】

（1）①選用“兩兩分組”法分解因式即可；

②選用“三一分組”法分解因式即可；

（2）利用多項式乘法法則將展開，然后對應多項式即可求出答案．

解：（1）①

②

（2）

∵

比較系數可得a＝4，b＝2．