【題目】如圖，過點(diǎn)N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點(diǎn)，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
【答案】
＜k≤2．
【解析】
直線y=kx+b過點(diǎn)N（0，-1），則b=-1，y=kx-1．當(dāng)直線y=kx-1的圖象過A點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-1的圖象過B點(diǎn)時(shí)，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-1的圖象過C點(diǎn)時(shí)，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．
∵直線y=kx+b過點(diǎn)N（0，-1），
∴b=-1，
∴y=kx-1．
當(dāng)直線y=kx-1的圖象過A點(diǎn)（2，3）時(shí)，
2k-1=3，k=2；
當(dāng)直線y=kx-1的圖象過B點(diǎn)（1，1）時(shí)，
k-1=1，k=2；
當(dāng)直線y=kx-1的圖象過C點(diǎn)（4，1）時(shí)，
4k-1=1，k=，
∴k的取值范圍是＜k≤2．
故答案為＜k≤2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年的
月
日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買
臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買
臺甲型設(shè)備比購買
臺乙型設(shè)備多花
萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.
（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格；
（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過
萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為
噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為
噸.若每月要求產(chǎn)量不低于
噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)七、八年級各選
名同學(xué)參加“創(chuàng)全國文明城市”知識競賽,計(jì)分分制,選手得分均為整數(shù),成績達(dá)到
分或分以上為合格,達(dá)到
分或分以上為優(yōu)秀,這次競賽后,七、八年級兩支代表隊(duì)成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績分析表如下,其中七年級代表隊(duì)得分、分選手人數(shù)分別為
,
．
隊(duì)列 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級 |
|
|
|
|
|
八年級 |
|
|
|
|
|
(1)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求,
的值.
(2)直接寫出表中的
,
．
(3)你是八年級學(xué)生,請你給出兩條支持八年級隊(duì)成績好的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
，且
．
求經(jīng)過，
，
三點(diǎn)的拋物線的解析式．
在中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)
，使
的周長最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
若點(diǎn)
為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)
為對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得，，，構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 |
| 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 |
|
| 4.2 |
（1）
__________；
_____________；
__________；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是__________；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_________________；
③成績相對較穩(wěn)定的是______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，-5）；拋物線
：
（a≠0），
（1）試求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求證： 拋物線 與x軸一定有兩個不同的交點(diǎn)；
（3）若a=1
①拋物線、頂點(diǎn)分別為 （ ， ）、（ ， ） ；當(dāng)x的取值范圍是_________ 時(shí)，拋物線、 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)隨橫坐標(biāo)增大而增大；
②已知直線MN分別與x軸、、分別交于點(diǎn)P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當(dāng)1≤m≤5時(shí)，求線段MN的最大值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，且BF＝4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.3B.4C.6D.8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考：
因式分解----“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項(xiàng)式，比如，四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.
例1：“兩兩”分組：
我們把
和
兩項(xiàng)分為一組，
和
兩項(xiàng)分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：
例2：“三一”分組：
我們把
，
，
三項(xiàng)分為一組，運(yùn)用完全平方公式得到
，再與－1用平方差公式分解，問題迎刃而解.
歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解.
請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
（1）分解因式：
①
；
②
（2）若多項(xiàng)式
利用分組分解法可分解為
，請寫出
，
的值.
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