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若（4x+1）⁰=1成立，則x應滿足______．若a²+ma+36是一個完全平方式，則m=______．

根據0次冪的性質，4x+1≠0，
解得x≠-

；

∵a²+ma+36=a²+ma+6²，
∴ma=±2•6a，
解得m=±12．
故答案為：x≠-

；±12．

練習冊系列答案

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下列運算正確的是（　　）

A．2a²+3a³=5a⁵	B．a⁶÷a³=a²
C．（-a³）²=a⁶	D．（x+y）²=x²+y²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，能用完全平方公式計算的是（　　）

A．（a-b）（-b-a）

B．（-n²-m²）（m²+n²）

C．(-

p+q)(q+

D．（2x-3y）（2x+3y）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明同學用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的
卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是______
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy，（x-y）²三者的等量關系式為：______
③參用②中的結論，試求：當a+b=6，ab=7時（a-b）²的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：a+

=3，則a²+

=______；a-

=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x-y=2，x²+y²=4，則x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？______
（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：______；
方法2：______；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______；
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標出此矩形的長和寬．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）
（2）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．

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