Question

【題目】為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

整理情況	頻數	頻率
非常好		0.21
較好	70
一般
不好	36

（1）本次抽樣共調查了多少學生？
（2）補全統計表中所缺的數據．
（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？
（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：較好的所占的比例是： ，

則本次抽樣共調查的人數是：70÷ =200（人）

（2）解：

非常好的頻數是：200×0.21=42（人），

一般的頻數是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），

較好的頻率是： =0.35，

一般的頻率是： =0.26，

不好的頻率是： =0.18

（3）解：該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約有1500×（0.21+0.35）=840（人）
（4）解：

則兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率是： =

【解析】（1）根據較好的部分對應的圓心角即可求得對應的百分比，即可求得總數，然后根據頻率= 即可求解；（2）根據頻率= 即可求解；（3）利用總人數乘以對應的頻率即可；（4）利用樹形圖方法，利用概率公式即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)的相關知識才是答題的關鍵．