【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；
（2）該公司決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。
【答案】（1）甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；（2）有6種購買方案．
【解析】分析: （1）設甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，根據購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元，列出方程組，然后求解即可；
（2）設購買甲型設備m臺，乙型設備（10-m）臺，根據公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，列出不等式，然后求解即可得出購買方案.
詳解:
(1)設甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，
由題意得：
，
解得：
，
則甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元．
（2）設購買甲型設備m臺，乙型設備（10﹣m）臺，
則：12m+10（10﹣m）≤110，
∴m≤5，
∵m取非負整數
∴m=0，1，2，3，4，5，
∴有6種購買方案．
點睛: 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出方程組和不等式.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．
（1）求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標（可以用含k的代數式表示）；
（2）若記該拋物線頂點的坐標為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；
（3）將該拋物線先向右平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數的圖象上，求新函數的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．
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【題目】閱讀材料，并回答問題：
材料：數學課上，老師給出了如下問題．
如圖1，點A、B、C均在直線l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中點，求AM的長．
小明的解答過程如下：
解：如圖2，
∵ AB = 8，BC = 2，
∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．
∵ M是AC的中點，
∴ 
（ ① ）．
小芳說：“小明的解答不完整”．
問題：（1）小明解答過程中的“①”為 ；
（2） 你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補充完整；如果不同意，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(
，1)在射線OM上，點B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個Rt△A1B1A2，
，依此規律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點B2018的縱坐標為__．
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【題目】某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．
(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；
(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．
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【題目】興隆商場用36萬元購進A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
該商場購進A、B兩種服裝各多少件？
（2）第二次以原價購進A、B兩種服裝，購進B服裝的件數不變，購進A服裝的件數是第一次的2倍，A種服裝按原價出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？
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【題目】列方程解決問題.
（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數學問題，其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？
（2）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿.現有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數是蜘蛛的2倍.你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只嗎？
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