【題目】閱讀材料，并回答問題：
材料：數學課上，老師給出了如下問題．
如圖1，點A、B、C均在直線l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中點，求AM的長．
小明的解答過程如下：
解：如圖2，
∵ AB = 8，BC = 2，
∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．
∵ M是AC的中點，
∴ 
（ ① ）．
小芳說：“小明的解答不完整”．
問題：（1）小明解答過程中的“①”為 ；
（2） 你同意小芳的說法嗎？如果同意，請將小明的解答過程補充完整；如果不同意，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：
解：去分母得：
6（x+15）=15-10（x-7）①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=-
④
請回答下列問題：
(1)得到①式的依據是________；
(2)得到②式的依據是________；
(3)得到③式的依據是________；
(4)得到④式的依據是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售
兩種商品，
種商品每件進價
元，售價
元；
種商品每件售價
元，利潤率為
.
（1）每件種商品利潤率為 ，種商品每件進價為 元；
（2）由于熱銷，商城決定再購進上面的兩種商品共
件（每件商品的進價不變），采購部預算共支出
元，財務部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯了！”請你用學過的方程知識解釋財務部為什么會這樣說？
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為4 
，E、F分別是BC、DC邊上一動點，E、F同時從點C均以1 
的速度分別向點B、點D運動，當點E與點B重合時，運動停止．設運動時間為
(
)，運動過程中△AEF的面積為
，請寫出用表示的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．
（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；
（2）該公司決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
上有
、
兩點，
，點
是線段
上的一點，
.
（1）填空：
______
，
______；
（2）若點
是線段
上一點，且滿足
，求
的長；
（3）若動點
、
分別從、兩點同時出發，向右運動，點的速度為
，點的速度為
.設運動時間為
，當點與點重合時，、兩點停止運動.
①當
為何值時，
？
②當點經過點時，動點
從點出發，以
的速度也向右運動，當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，直到點、停止運動時，點也停止運動.求出在此過程中點運動的總路程是多少？
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