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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（　　）

A．2m+3

B．2m+6

C．m+3

D．m+6

依題意得剩余部分為
（m+3）²-m²=m²+6m+9-m²=6m+9，
而拼成的矩形一邊長為3，
∴另一邊長是（6m+9）÷3=2m+3．
故選A．

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解方程：（3x+1）（3x-1）+2（x+2）（x-2）=11（x+1）（x-3）．

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觀察下列運(yùn)算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；
2×3×4×5+1=121=11²：
3×4×5×6+1=361=19²；…
根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______．

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計(jì)算：（-a）²×（-a⁵）⁴÷a¹²•（-2a⁴）=______．

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如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=______．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需要C類卡片______張．