Question

【題目】某水果公司以1.5元/千克的成本新進了20000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統計，并把獲得的數據記錄在下表中：

柑橘總質量n/千克	損壞柑橘質量m/千克	柑橘損壞的頻率m/n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30
400	38.84
500	48.50
600	61.86
700	70.64
800	78.48
900	89.14
1000	103.08

（1）請你完成表格；
（2）如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，大約每千克定價為多少元比較合適？

Answer 1

【答案】
（1）0.101|0.097|0.097|0.103|0.101|0.098|0.099|0.103
（2）解：由表可以看出，損壞的柑橘的頻率穩定在0.1附近，即可知柑橘的損壞率為10%，則完好率為0.9，則可知20000千克柑橘中完好的質量為20000×0.9=18000千克。完好的柑橘實際成本為 = = =元/千克。
設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x- ）×18000=10000，
解得x≈2.3，
因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.3元可獲稅前利潤10000元以上
【解析】（1） 0.101， =0.097， =0.097， =0.103， =0.101， =0.098， =0.099， =0.103。如下表：

柑橘總質量n/千克	損壞柑橘質量m/千克	柑橘損壞的頻率m/n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30	0.101
400	38.84	0.097
500	48.50	0.097
600	61.86	0.103
700	70.64	0.101
800	78.48	0.098
900	89.14	0.099
1000	103.08	0.103