Question

【題目】（1）解方程：

（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號(hào)”次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的（兩列車中途停留時(shí)間均除外）．經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）無解；（2）小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；

（2）設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意，列出分式方程即可求出結(jié)論．

解：解方程:

兩邊同乘以

得

解得

檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)，原方程中分式和的分母的值為零，

所以是原方程的增根，因此，原方程無解．

設(shè)“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則“和諧號(hào)”列車的行駛時(shí)間需要小時(shí)，根據(jù)題意得:

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，

答:乘坐“復(fù)興號(hào)”次列車從太原南到北京西需要小時(shí)．