Question

【題目】（1）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)B（2，﹣5），求該函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣；（2）y=﹣x2﹣2x+3．

【解析】

（1）方程左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+1）2+4，再將B（2，-5）代入求解即可．

（1）3x（x﹣1）﹣2+2x=0，

3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x+2）=0，

x﹣1=0或3x+2=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+1）2+4，

將B（2，﹣5）代入，得﹣5=a（2+1）2+4，解得a=﹣1，

則該函數(shù)的解析式為y=﹣（x+1）2+4 或y=﹣x2﹣2x+3．