【題目】解答題
（1）先化簡，再求值：（x+1）2+x（2﹣x），其中x= 
（2）解不等式組 
，并把解集表示在數(shù)軸上．
【答案】
（1）解：原式=x2+2x+1+2x﹣x2
=4x+1，
當x= 
時，原式=4 +1
（2）解： 
∵解不等式①：x＜4，
解不等式②：x＜3，
∴原不等式組的解集是：x＜3，
原不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 
【解析】（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．
【考點精析】通過靈活運用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（ ） 
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，B是 
的中點，M是半徑OD上任意一點．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是（ ） 
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．
（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E= ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點M邊AB的中點．
（1）如圖1，點G為線段CM上的一點，且∠AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點E、F．
①求證：BE=CF；
②求證：BE2=BCCE．
（2）如圖2，在邊BC上取一點E，滿足BE2=BCCE，連接AE交CM于點G，連接BG并延長CD于點F，求tan∠CBF的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB1C1 ， 當點C1、B1、C三點共線時，旋轉(zhuǎn)角為α，連接BB1 ， 交AC于點D．下列結(jié)論：①△AC1C為等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ， 其中正確的是（ ） 
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘 
可記為an ， 如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3），一般地，若an=b （a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）
（1）計算以下各對數(shù)的值：log24= ， log216= ， log264= ．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，我們可以歸納出：logaM+logaN=logaM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 請你根據(jù)冪的運算法則：am=am+n以及對數(shù)的定義證明該結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 
cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）
（1）當點M落在AB上時，x=；
（2）當點M落在AD上時，x=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
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