Question

【題目】如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，B是 的中點，M是半徑OD上任意一點．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數不可能是（ ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵B是 的中點， ∴∠AOB=2∠BDC=80°，
又∵M是OD上一點，
∴∠AMB≤∠AOB=80°．
則不符合條件的只有85°．
故選D．

【考點精析】利用圓心角、弧、弦的關系和圓周角定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．