Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。

（1）B出發(fā)時與A相距 千米。

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時。

（3）B出發(fā)后 小時與A相遇。

（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。

（5）求出當 t≥1.5時B走的路程S與時間t的函數(shù)關系式

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）S=t+10；（5）S=10t-7.5.

【解析】

（1）從圖上可看出B出發(fā)時與A相距10千米；

（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5﹣0.5=1小時；

（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇；

（4）S和t的函數(shù)關系是一次函數(shù)，設函數(shù)是為S=kt+b，把（0，10）和（3，22.5）代入，從而可求出關系式；

（5）設B走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，從而可求出關系式.

解：（1）依題意得B出發(fā)時與A相距10千米；

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是1.5-0.5=1小時；

（3）B出發(fā)后3小時與A相遇；

（4）設A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為：S=kt+b，

則有，

解得：k=，b=10，

∴A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為：S=t+10.

（5）設B走的路程S與時間t的函數(shù)關系式為S=mt+n，把（1.5，7.5）和（3，22.5）代入，得

，

解得m=10,n=-7.5,

∴S=10t-7.5.