【題目】如圖1，已知
中，點
在
邊上，
交邊
于點
，且
平分
．
(1)求證：
；
(2)如圖2，在
邊上取點
，使
，若
，
，求
的長。
【答案】（1）見解析；（2）DF＝3．
【解析】
（1）如圖，根據平行線的性質可得∠1＝∠B，∠2＝∠3，根據角平分線的定義可得∠1＝∠2，等量代換得到∠B＝∠3，即可證明DB＝DC；
（2）作DG⊥BC于點G，易求GB、GF的長，再根據在直角三角形中30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半即可求出DF的長．
解：（1）如圖，∵DE∥BC，
∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，
∵DE平分∠ADC，
∴∠1＝∠2，
∴∠B＝∠3，
∴DB＝DC；
（2）作DG⊥BC于點G，
∵DB＝DC，DG⊥BC，
∴GB＝
BC＝×7＝3.5，
∴GF＝GBBF＝3.52＝1.5，
∵Rt△DGF中，∠DFG＝60°，
∴∠FDG＝30°，
∴DF＝2GF＝2×1.5＝3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過
的三個頂點，已知點
，
，
的直角頂點C在y軸上．
如圖1，點D是拋物線
第一象限內
上的一個動點．
并直接寫出點C的坐標，并求拋物線的解析式；
當動點D的坐標是多少時，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？
如圖2，長度為1個單位長度的線段MN在的邊AB上運動，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點．
在線段MN運動過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點M的坐標；
在線段MN運動過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形與相似，直接寫出點M的坐標．
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【題目】（閱讀）
如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且
，
，
，
，直線l經過點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線l與DC的夾角
，將四邊形ABCD的直角
沿直線l折疊，點C落在點
處，點B落在點
處
設AD的長為m．
（理解）
若點與點A重合
如圖
，則
，
；
（嘗試）
當時，若點在四邊形ABCD的邊AB上如圖
，求m的值；
若點恰為AB的中點如圖
，求
的度數；
（探究）
作直線
，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當
與
是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。
（1）B出發時與A相距 千米。
（2）走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時。
（3）B出發后 小時與A相遇。
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式。
（5）求出當 t≥1.5時B走的路程S與時間t的函數關系式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）
A.∠A +∠B = ∠CB.∠A = ∠B = ∠C
C.∠A-∠B = 90°D.∠A = ∠B = 3∠C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點E是線段CD延長線上的一點，且BE＝AB，連接AC，過點D作DG⊥AC于點G，交AE的延長線與點F．
（1）若∠CAB＝α，則∠AFG＝ （用α的代數式表示）；
（2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？
（3）若CD＝6，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照圖中所標注的數據，圖中實線所圍成的圖形面積為( )．
A.40.5B.48.5C.50D.52.5
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