Question

【題目】在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，則AB= ．

Answer 1

【答案】1或2
【解析】解：如圖1，過點C作CD⊥BA于D，設(shè)CD=x，
∵∠A=30°，
∴AC=2x，AD= x，
∵AC= ，
∴x= ，
∴CD= ，
∴BD= ，
∴AB=2，
如圖2．過B作BD⊥AC于D，

∵∠A=30°，
∴AB= BD，AD= BD，
∴CD= ﹣ BD，
∵BC=1，
在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2 ，
即BD2+（ ﹣ BD）2=12 ，
解得
所以，DB=1或 ．
∴AB=1．或AB=2，
所以答案是：1或2．
【考點精析】通過靈活運用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．