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【題目】如圖，在△ABC中，BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，BD⊥CE，若BD=4，CE=6，則△ABC的面積為（）

A.12
B.24
C.16
D.32

【答案】C
【解析】解：∵BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，
∴點O是△ABC的重心，
∴OC= CE=4，
∴△BDC的面積= ×BD×OC=8，
∵BD為AC邊上的中線，
∴△ABC的面積=2×△BDC的面積=16，
故選：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的“三線”的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內．

練習冊系列答案

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（1）求這兩個函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．
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（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF= CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由；運用：

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，點Q是直線y=3上的一點，若在⊙O上存在一點P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點P的坐標．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．

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（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

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【題目】道外區勞技學校為了調整重點學科建設和師資配備，對學校開設的四個傳統重點學科開展學生較喜愛的學科調查問卷活動（每名學生必選且只選一項）．如圖是在某中學調查的數據繪制成兩幅不完整的統計圖，解答下列問題：
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（1）當t=s時，△BPQ為等腰三角形；
（2）當BD平分PQ時，求t的值；
（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點B的對應點為E，PE、QE分別與AD交于點F、G．
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【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（）
A.10
B.11
C.
D.

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