【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中，有一段6000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米？
（2）由于施工條件限制，每天只能一個(gè)工程隊(duì)施工，但是工程指揮部仍然要求工期不能超過(guò)50天，求甲工程隊(duì)至少施工多少天？
【答案】
（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米．
= 
+30
解得x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原方程的解
2x=2×100=200 （米）
答：甲、乙兩工程隊(duì)每天分別完成200米、100米；
（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，根據(jù)題意得：
200a+100（50﹣a）≥6000，
解得：a≥10，
答：甲工程隊(duì)至少施工10天．
【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成x米，則甲工程隊(duì)每天完成2x米．根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天，列方程求解；（2）設(shè)甲工程隊(duì)至少施工a天，根據(jù)工期不能超過(guò)50天，列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在松峰山、太陽(yáng)島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？（必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題： 
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． 
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，E是AD邊的中點(diǎn)，把矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，則折痕EF的長(zhǎng)為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB，AC為⊙O的弦，AB=AC，連接AO．
（1）如圖l，求證：∠OAC=∠OAB； 
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，設(shè)AO的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)E，求證：BE=CD；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長(zhǎng)線上，連接AG，AF，若CF×AG=8，∠GAB=45°+ 
∠GAE，∠B=50°，求△ACF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時(shí)，x的取值范圍是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高新企業(yè)員工的工資由基礎(chǔ)工資、績(jī)效工資和工齡工資三部分組成，其中工齡工資的制定充分了考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性，控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案． Ⅰ．工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ．社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡﹣18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡﹣參加本企業(yè)工作時(shí)年齡．
Ⅲ．當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ．社會(huì)工齡工資y1（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
請(qǐng)解決以下問(wèn)題
（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過(guò)3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？
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