【題目】觀察下列因式分解的過程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接運用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）請仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）請運用上述分解因式的方法，把多項式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】一套三角尺（分別含
，，
和
，
，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊
與量角器
刻度線重合，邊
與量角器
刻度線重合，將三角尺
繞量角器中心點
以每秒
的速度順時針旋轉，當邊
與刻度線重合時停止運動，設三角尺的運動時間為
．
（1）當
時，邊經過的量角器刻度線對應的度數是 度；
（2）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺
也繞點以每秒
的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉．
①當
為何值時，邊平分
；
②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】湖南師大思沁新化實驗學校是一所“高起點，高質量”的集團化民辦名校，現有學生1000人（其中包括小學部和初中部），下學期計劃擴招學生1500人，這樣小學部人數增加了160%，初中部人數增加了135%，求擴招后該學校小學部和初中部各有多少名學生？
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【題目】如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標平面上三點。
（1）請畫出ΔABC關于原點O對稱的ΔA1B1C1，
（2）請寫出點B關天y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在ΔA1B1C1內部，指出h的取值范圍。
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【題目】為支援四川抗震救災，某省某市A、B、C三地分別有賑災物資100噸、100噸、80噸，需要全部運往四川重災區的甲、乙兩縣．根據災區的情況，這批賑災物資運往甲縣的數量比運往乙縣的數量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災物資運往甲、乙兩縣的數量各是多少噸？
（2）若要求C地運往甲縣的賑災物資為60噸，A地運往甲縣的賑災物資為x噸（x為整數），B地運往甲縣的賑災物資數量少于A地運往甲縣的賑災物資數量的2倍，其余的賑災物資全部運往乙縣，且B地運往乙縣的賑災物資數量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往甲、乙兩縣的方案有幾種？
（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往甲、乙兩縣的費用如表：
A地 | B地 | C地 | |
運往甲縣的費用（元/噸） | 220 | 200 | 200 |
運往乙縣的費用（元/噸） | 250 | 220 | 210 |
為及時將這批賑災物資運往甲、乙兩縣，某公司主動承擔運送這批物資的總費用，在（2）的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米；圖中點B的實際意義是 ；
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
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