Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩地之間的距離為 千米；圖中點B的實際意義是 ；

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？

Answer 1

【答案】（1）900，4小時兩車相遇．

（2）所以線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為：y=225x﹣900（4≤x≤6）

（3）第二列快車比第一列快車晚出發0.75小時

【解析】

試題（1）根據觀察圖象，可得甲乙兩地的距離，根據圖象中的點的實際意義即可知道，圖中點B的實際意義是：4小時兩車相遇．

（2）根據觀察圖象，可得快車所用的時間，慢車所用的時間，根據路程與時間的關系求得速度，進而求得快車從甲地駛往乙地所用的時間，然后根據待定系數法即可求得函數關系式；

（3）求得第二列快車與慢車相遇所用的時間和此時第一列快車行駛的時間，即可求得第二列快車比第一列快車晚出發的時間．

解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是900km；圖中點B的實際意義是：4小時兩車相遇；

故答案為：900，4小時兩車相遇．

（2）慢車速度是：900÷12=75km/h，兩車的速度和：900÷4=225km/h

快車速度是：225﹣75=150km/h；

相遇時慢車行駛的路程75×4=300km，

兩車相遇后快車到達乙地所用的時間：300÷150=2h，

兩車相遇后，2h兩車行駛的路程：225×2=450km，

所以，B（4，0），C（6，450），

設線段BC的解析式為y=kx+b，

則，

解得．

所以線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為：y=225x﹣900（4≤x≤6）

（3）相遇時快車行駛的路程900﹣300=600km，

第二列快車與慢車相遇時行駛的路程：600﹣75×=562，5km，

第二列快車與慢車相遇時所用的時間：562，5÷150=3.75h，

4.5﹣3.75=0.75h．

所以，第二列快車比第一列快車晚出發0.75小時