【題目】湖南師大思沁新化實驗學校是一所“高起點，高質量”的集團化民辦名校，現有學生1000人（其中包括小學部和初中部），下學期計劃擴招學生1500人，這樣小學部人數增加了160%，初中部人數增加了135%，求擴招后該學校小學部和初中部各有多少名學生？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A在函數y1=﹣ 
（x＞0）的圖象上，點B在直線y2=kx+1+k（k為常數，且k≥0）上．若A，B兩點關于原點對稱，則稱點A，B為函數y1 ， y2圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為（ ）
A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2 ，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內一動點，連接CP，BP，
（1）如圖 1，若點P在 l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數量關系？請你證明的這個結論；
（2）如圖 2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數量關系？請你證明這個結論；（不能用三角形內角和為 180°）
（3）若點P在 l1，l2內部，且在AC的右側，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數量關系？（不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列因式分解的過程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接運用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）請仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）請運用上述分解因式的方法，把多項式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形
B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形
C. 在△ABC中，若a＝
c，b＝
c，則△ABC為直角三角形
D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中（單位長度為
），已知點
，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若點
是第一象限內一點，且
軸，點到
軸的距離為4，過點作軸的平行線
，與
軸交于點
，點
從點處出發，以每秒
的速度沿直線向左移動，點
從原點
同時出發，以每秒的速度沿軸向右移動．
①經過幾秒
平行于軸？
②若某一時刻以，，，為頂點的四邊形的面積是
，求此時點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小學我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，
，
交于
點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①
；②
．試探究下面問題：
已知
的平分線
與
的平分線
交于點
，
（1）如圖2，若
，
，
，則
_________；
（2）如圖3，若
不平行
，，
，則_______．
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究
與
、
之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．
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