Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)，點(diǎn).

（1）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的位置，寫出的坐標(biāo) ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）.

Answer 1

【答案】（1）（1，-3） （2）答案詳見解析 （3）答案詳見解析

【解析】

（1）點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；

（2）若要使的值最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短原理，可知只需要連接即可，與x軸的交點(diǎn)，即為點(diǎn)C.

（3）若使，只需要作出直線AB的垂直平分線即可.

（1）點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，因?yàn)?/span>，故A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為，

（2）根據(jù)題意，若要使的值最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短原理，可知只需要連接即可，與x軸的交點(diǎn)，即為點(diǎn)C，具體作圖如下：

（3）若使，只需要作出直線AB的垂直平分線即可.具體作圖如下：