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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱(如圖,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．

(1) 求線段BG的長；

(2) 現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)C處有一只小蟲正在午睡，保持不動．請你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲．(木板的厚度忽略不計(jì))

【答案】（1）BG＝5；（2）答案見解析過程．

【解析】

試題（1）由勾股定理即可得出答案；

（2）由于蜘蛛只能在無蓋的長方體表面爬行，所以有三種較短的路線，

①蜘蛛先沿著對角線AF爬行，再沿著FG爬行到G；②蜘蛛先沿著AB爬行，再沿著對角線BG爬行到G，

③蜘蛛按如圖方式爬行，根據(jù)勾股定理三種情況下的距離，比較可知，第三種情況的距離最短，畫出即可．

試題解析：（1）BG=；

（2）由于蜘蛛只能在無蓋的長方體表面爬行，所以有三種較短的路線，

①蜘蛛先沿著對角線AF爬行，再沿著FG爬行到G，此時(shí)距離；

②蜘蛛先沿著AB爬行，再沿著對角線BG爬行到G，此時(shí)距離；

③蜘蛛按如圖方式爬行，此時(shí)距離；

∵，，∴③為最短路程方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A(1，2)，B(﹣1，2)，D(﹣3，0)，E(﹣3，﹣2)，G(3，﹣2)，把一條長為2018個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A. (1，2)B. (﹣1，2)C. (﹣1，0)D. (1，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同，每個(gè)豎笛的價(jià)格相同)，購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元；豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè)，但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3450元，則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解題

解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以將（x﹣1）看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1=y，則原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，即x﹣1=1，解得x=2，當(dāng)y=4時(shí)，即x﹣1=4，解得x=5，所原方程的解為x1=2，x2=5

請利用上述這種方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生在，兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)査．過程如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從該年級隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績（百分制）如下：

項(xiàng)目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項(xiàng)目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數(shù)據(jù)

項(xiàng)目的頻數(shù)分布表

分組	劃記	頻數(shù)
	—	1
		2
		2
		8

		5

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達(dá)標(biāo)，59分以下為不合格）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表；

（2）在此次測試中，成績更好的項(xiàng)目是__________，理由是__________；

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)項(xiàng)目和項(xiàng)目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人．

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【題目】一個(gè)商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機(jī)抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是．

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【題目】某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（把圓分成面積相等的兩部分）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_______人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為______度；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)喜歡“乒乓球”的學(xué)生共有多少人？

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【題目】如圖1，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為，過點(diǎn)作軸于得到長方形，

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)______及四邊形的面積_______；

（2）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度在軸上向上運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度勻速在軸上向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒，問是否存在一段時(shí)間，使得的面積不大于的面積，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；