Question

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛(ài)好，提髙學(xué)生的綜合素質(zhì)，某校音樂(lè)特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同，每個(gè)豎笛的價(jià)格相同)，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元；豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元．

(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)3450元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)尤克里里？

Answer 1

【答案】（1）豎笛的單價(jià)是60元，尤克里里的單價(jià)是170元；（2）該校最多可以購(gòu)買(mǎi)20個(gè)尤克里里．

【解析】

（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元，豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可得出答案；

（2）設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)a個(gè)尤克里里，則購(gòu)買(mǎi)豎笛（20-a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)3450元建立不等式求出其解即可．

（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，依題意有

，

解得．

故豎笛的單價(jià)是60元，尤克里里的單價(jià)是170元．

（2）設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)a個(gè)尤克里里，則購(gòu)買(mǎi)豎笛（20-a）個(gè)，依題意有

170a+60（20-a）≤3450，

解得a≤20，

∵a為正整數(shù)，

∴a最大為20．

∴該校最多可以購(gòu)買(mǎi)20個(gè)尤克里里．