Question

【題目】在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形（與原點重合），再以為腰作等腰直角三角形；以為腰作等腰直角三角形…；按照這樣的規律進行下去，那么的坐標為（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據直線的解析式以及等腰直角三角形的性質即可得出A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），根據坐標的變化即可找出變化規律An（2n12，2n1）．即可得出點A2019的坐標．

解：如上圖，

∵點B1、B2、B3、…、Bn在x軸上，且A1B1＝B1B2，A2B2＝B2B3，A3B3＝B3B4，
∵A1（1，1），
∴A2（0，2），A3（2，4），A4（6，8），…，
∴An（2n12，2n1）．
∴A2019的坐標為（220182，22018）．
故選：B．