【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被平均分成了三等分標有數字﹣2，3，﹣1的扇形區域轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）
（1）轉動轉盤一次，求轉出的數字是3的概率；
（2）轉動轉盤兩次，設第一次得到的數字為x，第二次得到的數字為y，點M的坐標為（x，y），請用樹狀圖或列表法求點M在反比例函數y＝﹣
的圖象上的概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在
中，
是直徑，
為上一點，
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
為
延長線上一點，且
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
并延長，交
于
，若
，
求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設原計劃每天綠化的面積為
萬平方米，列方程為
，根據方程可知省略的部分是（ ）
A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前30天完成了這一任務
B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果延誤30天完成了這一任務
C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果延誤30天完成了這一任務
D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結果提前30天完成了這一任務
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
在直線
上，過點
作
軸于點
，作等腰直角三角形
（
與原點
重合），再以
為腰作等腰直角三角形
；以
為腰作等腰直角三角形
…；按照這樣的規律進行下去，那么
的坐標為（）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發展邁上新臺階. 據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如下圖所示.
根據上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元
B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長
C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
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