Question

【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝相交于點P，過點P作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點A0，A1，A2，…An的橫坐標是連續整數，過點A1，A2，…An：分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（k＞0）及直線y＝k分別交于點B1，B2，…Bn和點C1，C2，…Cn，則的值為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由x軸上的點A0，A1，A2，…，An的橫坐標是連續整數，則得到點An（n+1，0），再分別表示出n（n+1，k），Bn（n+1，），根據坐標與圖形性質計算出AnBn＝，Bnn＝k﹣，然后計算．

∵x軸上的點A0，A1，A2，…，An的橫坐標是連續整數，

∴An（n+1，0），

∵nAn⊥x軸，

∴n（n+1，k），Bn（n+1，），

∴AnBn＝，Bnn＝k﹣，

∴＝＝．

故選：C．