Question

【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都聽過，圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時路程與時間的關系，請根據圖中的信息，解決下列問題：

(1)填空：折線OABC表示賽跑過程中_________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關系，賽跑的全程是_______米．

(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？

(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？

(4)兔子醒來后以400米/分鐘的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少時間？

Answer 1

【答案】(1) 兔子，1500；(2) 700，50；(3) 14；(4) 27.5.

【解析】

(1)兔子在賽跑途中有停留，故折線表示兔子的，直線表示烏龜的；

(2)兔子在起初對應的是線段OA，其運動時間是1分鐘，運動路程是700米，路程除時間即為速度；烏龜一直勻速，對應的是OD段，其路程是1500米，時間是30分鐘，由此可算出速度；

(3)用700除以(2)中算出的烏龜的速度，即得到烏龜追上兔子所用的時間；

(4)兔子醒來后對應的是線段BC，算出BC段所用的時間，再加上OA段時間，加上睡覺時間，再加上0.5分鐘等于烏龜時間即可求解.

解：(1)∵烏龜是一直跑的而兔子中間由休息的時刻，

∴折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；

由圖像可知，賽跑的全過程為1500米.

故答案為：兔子，1500.

(2)結合圖像可知：

兔子在起初每分鐘跑700÷1=700(米)

烏龜每分鐘爬1500÷30=50(米)

故答案為：700，50.

(3)700÷50=14分鐘

∴烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子.

故答案為：14.

(4)最開始兔子跑700米，用了1分鐘

最后兔子開始追，用了(1500-700)÷400=2分鐘

烏龜爬完整個路程用了30分鐘，

設兔子中間睡覺的時間為t分鐘，由題意得：

1+t+2=30+0.5

解得t=27.5分鐘，故兔子中間休息了27.5分鐘.

故答案為：27.5.