【題目】如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD等于（ ）
A.20°
B.40°
C.65°
D.70°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A，B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：已知方程a2
2a1=0，12bb2=0且ab≠1，求
的值.
解：由a22a1=0及12bb2=0，
可知a≠0，b≠0，
又∵ab≠1，
.
12bb2=0可變形為
，
根據a22a1=0和的特征.
、
是方程x22x1=0的兩個不相等的實數根，
則
，即
.
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都聽過，圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時路程與時間的關系，請根據圖中的信息，解決下列問題：
(1)填空：折線OABC表示賽跑過程中_________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關系，賽跑的全程是_______米．
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
(4)兔子醒來后以400米/分鐘的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少時間？
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【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③
；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數為（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖 
，直線 
及直線 外一點 
．
求作：直線 
，使得 
．
作法：如圖 
．
①在直線 上取一點 
，連接 
；
②作 
的平分線 
；
③以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交射線 于點 
；
④作直線 ．
所以直線 就是所求作的直線．根據小明設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：
平分 ，
．
，
，
，
（____________________）（填推理依據）．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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