【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于（ ）
A.4
B.6或4
C.8
D.4或8
【答案】D
【解析】解：設AA′=x，AC與A′B′相交于點E，
∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD﹣AA′=12﹣x，
∵兩個三角形重疊部分的面積為32，
∴x（12﹣x）=32，
整理得，x2﹣12x+32=0，
解得x1=4，x2=8，
即移動的距離AA′等4或8．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平移的性質的相關知識，掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．
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【題目】已知二次函數y=﹣
x2+bx+c的圖象與x軸的正半軸相交于點A（2，0）和點B、與y軸相交于點C，它的頂點為M、對稱軸與x軸相交于點N．
（1）用b的代數式表示頂點M的坐標；
（2）當tan∠MAN=2時，求此二次函數的解析式及∠ACB的正切值．
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【題目】中午，小明和小星兩名同學結伴回家，路上，小星突然問：“你能判斷空中的兩根電線是否平行嗎？”小明抬頭看了看空中的電線：“呀，太高了！怎么判斷呢？”小明苦思無法，聰明的你有什么解決的辦法嗎？
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【題目】關于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有兩個不相等的實數根,則m滿足（ ）
A. m≥-3B. m>-3且m≠6C. m≥-3且m≠6D. m≠6
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【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒．
（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？
（2）現有裝滿這一物品兩種盒子共50個．設小盒有n個，所有盒子所裝物品的總量為w克．
①求w關于n的函數解析式，并寫出定義域；
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．
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【題目】數軸上表示整數的點稱為整點．某數軸上的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫出一條長2014cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數是（ ）
A.2015個或2016個
B.2014個或2015個
C.2013個或2014個
D.2012個或2013個
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【題目】如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE．
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】化簡求值
（1）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值
（2）先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中 
．
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