【題目】計算機系統對文件的管理通常采用樹形目錄結構，方式如圖，在一個根目錄下建立若干子目錄(這里稱第一層目錄)，每個子目錄又可作為父目錄，向下繼續建立其子目錄(這里稱第二層目錄)，依次進行，可創建多層目錄．現在一根目錄下建立了四層目錄，并且每一個父目錄下的子目錄的個數都相同，都等于根目錄下目錄的個數．已知第三層目錄共有343個，求這一根目錄下的所有目錄的個數．
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【題目】把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現用等式AM=（i，j）表示正奇數M是第i組第j個數（從左往右數），如A7=（2，3），則A2013=（ ）
A.（45，77）
B.（45，39）
C.（32，46）
D.（32，23）
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【題目】如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC． 
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q； （i）當點P與A、B兩點不重合時，求 
的值；
（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
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【題目】某蔬菜公司收購蔬菜260噸，準備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天精加工8噸或粗加工20噸．現計劃在22天內完成加工任務，且盡可能多的精加工，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤是1500元，精加工后的利潤為3000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）畫出點C關于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．
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【題目】閱讀理解
∵
＜
＜
，即2＜
＜3．
∴
的整數部分為2，小數部分為
﹣2，
∴1＜
﹣1＜2
∴
﹣1的整數部分為1．
∴
﹣1的小數部分為
﹣2
解決問題：已知：a是
﹣3的整數部分，b是
﹣3的小數部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，根據下列條件，求出∠BOC的度數．
（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC= ．
（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度數．
（3）從上述計算中，你能發現∠BOC與∠A的關系嗎？請直接寫出∠B0C與∠A的關系．
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【題目】如圖所示，在書寫藝術字時，常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法，此圖是在書寫字“M”：
（1）請從正面，上面，右側三個不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來；
（2）EF與A′B′有何位置關系？CC′與DH有何位置關系？
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