Question

【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（ ）
A.（45，77）
B.（45，39）
C.（32，46）
D.（32，23）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：2013是第 =1007個數(shù)，
設2013在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1007，
即 ≥1007，
解得：n≥31.7，
當n=31時，1+3+5+7+…+61=961；
當n=32時，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1007個數(shù)在第32組，
第1024個數(shù)為：2×1024﹣1=2047，
第32組的第一個數(shù)為：2×962﹣1=1923，
則2013是（ +1）=46個數(shù)．
故A2013=（32，46）．
故選：C．
先計算出2013是第幾個數(shù)，然后判斷第1007個數(shù)在第幾組，再判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．