【題目】下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A.8x2 y3＝2x24 y3B.（ x+1）（ x﹣1）＝x2﹣1
C.3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1D.x2﹣8x+16＝（ x﹣4）2
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【題目】在
中， 
， 
，點
、
分別在射線
、
上（點
不與點
、點
重合），且保持
.
①若點
在線段
上（如圖），且
，求線段
的長；
②若
， 
，求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
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【題目】某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，據調研顯示，每個檔次的日產量及相應的單件利潤如下表所示（其中x為正整數，且1≤x≤10）：
為了便于調控，此工廠每天只生產一個檔次的產品．當生產質量檔次為x的產品時，當天的利潤為y萬元．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）工廠為獲得最大利潤，應選擇生產哪個檔次的產品？并求出當天利潤的最大值．
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【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．
（結果保留整數，參考數據：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
， 
≈1.7）
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【題目】在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：
已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC，BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD，聯結AD，BE交于點P．
（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數量關系是： ． 
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發生變化，若變化，寫出變化規律，若不變，請求出∠APE的度數．
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