Question

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應的單件利潤如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：

為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品．當生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當天的利潤為y萬元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）工廠為獲得最大利潤，應選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當天利潤的最大值．

Answer 1

【答案】（1）（且x為整數(shù)）；（2）9檔次，1210萬元．

【解析】（1）根據(jù)總利潤=日產(chǎn)量×單件利潤即可得到答案；

（2）由（1）的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論.

解：（1），（ 且x為整數(shù)）．

（2）∵．

又∵且x為整數(shù)，∴當時，函數(shù)取得最大值1210．

答：工廠為獲得最大利潤，應生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品，當天的最大利潤為1210萬元．