Question

【題目】如圖，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個數是 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：AB=1，AC= ，BC= = ，CD=1，BD=2 ，DE=2，BF=EF= ，BE=2 ，FH=2，EK=HG= ，FG= = ，BG=5，

∵ = ， = ， = ，

∴△CDB與△ABC不相似；

∵ = ， = =2， = =2，

∴△DEB∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∵△FBG∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∴△HGF∽△ABC；

∵ = ， = = ， = = ，

∴△EKF與△ABC不相似．

所以答案是3．

【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定，需要了解相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能得出正確答案．