【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數
（件）與價格
（元/件）之間滿足一次函數關系．
(1)試求：y與x之間的函數關系式；
(2)這批日用品購進時進價為4元，則當銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G，DC=6，且對角線BD經過圓心O，AD交⊙O于點E，連接BE，BE恰好是⊙O的切線，已知點P在對角線BD上運動，若以B、P、G三點構成的三角形與△BED相似，則BP=______．
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【題目】已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E．
（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系；
（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數．
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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，b），且a.b滿足
，
（1）求A點的坐標及線段OA的長度；（2）點P為x軸正半軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求P點的坐標；
（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍。
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【題目】某氣象研究中心觀測到一場沙塵暴從發生到減弱的過程，開始一段時間風速平均每小時增加2千米，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米，然后風速不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，風速y（千米/小時），時間x（小時）成反比例關系地慢慢減弱，結合風速與時間的圖象，回答下列問題：
（1）這場沙塵暴的最高風速是多少？最高風速維持了多長時間；
（2）求出當x≥20時，風速y（千米/小時）與時間x（小時）之間的函數關系？
（3）在這次沙塵暴的形成過程中，當風速不超過10千米/小時稱為“安全時刻”，其余時刻是“危險時刻”．問這次風暴的整個過程中，“危險時刻”一共有多長時間？
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【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP
BE（點P、E在直線AB的同側），如果
，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】
A.
B.
C.
D.
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