Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB=________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

Answer 1

【答案】1或11

【解析】

根據(jù)題意求得AD的值，再利用平行四邊形性質(zhì)分類(lèi)討論，即可解決問(wèn)題.

∵B（-3，0），C（9，0）∴BC=12

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴BE=CE=6

∵AD∥BC∴AD=5

∴當(dāng)PE=5時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E左邊時(shí)，PB=BE-PE=6-5=1；

②當(dāng)點(diǎn)P 在點(diǎn)E右邊時(shí)，PB=BE+PE=6+5=11

綜上所述，當(dāng)PB的長(zhǎng)為1或11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.