【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發0.8小時候達到中心書城，逗留一段時間后繼續坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園，并比小明早到達，已知爸爸的平均速度是小明從家到中心書城平均速度的兩倍.如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時間t(h)的關系圖，請根據圖回答下列問題：
（1）小明家到濱海公園的路程為 km，小明在中心書城逗留的時間為 h；
（2）小明從中心書城到濱海公園的平均速度是 km/h，
（3）小明爸爸比小明早到達多長時間？
（4）爸爸駕車經過多長時間追上小明？
【答案】（1）30；1.7（2）12（3）0.5h（4）
h
【解析】
（1）根據橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，即可得出答案；
（2）根據相應的路程除以時間，即可得出速度；
（3）根據爸爸的平均速度是小明從家到中心書城平均速度的兩倍求出爸爸的速度，即可求出爸爸達到的時間，故可求解；
（4）設爸爸駕車經過x小時追上小明，根據路程與速度的關系列出方程即可求解．
（1）小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7h，
故答案為：30；1.7；
（2）小明從中心書城到濱海公園的平均速度是
km/h，
故答案為：12；
（3）小明從家到中心書城平均速度是12÷0.8=15km/h，
∴小明爸爸前往濱海公園的平均速度是30 km/h，
故小明爸爸到達濱海公園需要的時間為：30÷30=1h，
則在函數圖像上表示為2.5+1=3.5h，
∵小明到達海濱公園的時間為4h，
∴小明爸爸比小明早到達4-3.5=0.5h，
（4）設爸爸駕車經過x小時追上小明，
依題意得30x-12x=12，
解得x=，
答：爸爸駕車經過h追上小明．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.
（1）用含a，b的代數式表示三角形BGF的面積；（2）當
，
時，求陰影部分的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，利用此圖:
(1)作一個平行四邊形AMBN，使A、B兩點都在直線PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)根據上述經驗探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E點，F為BC的中點，連接EF、AF，試猜想EF與AF的數里關系，并給予證明.
(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，點O，E，F，G分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接OE，EF，FG，GO，GE．
（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形；
（2）將△OGE繞點O順時針旋轉得到△OMN，如圖2所示，連接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求
的值；
②試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM，EN的長在旋轉過程中始終相等．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發現并驗證了平方差公式和完全平方公式．這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因幾何直觀而形象化．
請你利用上述方法解決下列問題：
（1）請寫出圖1和圖2所表示的代數恒等式
_______ _______
（2）現有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．
（拓展應用）
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?
幾何建模：用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果．
歸納提煉：
兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述)_________．
證明上述速算方法的正確性；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若點P為四邊形ABCD內一點，且滿足∠APB+∠CPD=180°， 則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點”．
（1）如圖1，點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，∠APD=63°，求∠BPC的度數．
（2）如圖2，點P是菱形ABCD對角線上的任意一點．求證：點P為菱形ABCD的一個“互補點”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點E是BC的中點，點P是線段BC上一動點，當PB=________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.
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