【題目】如圖1，在平整的地面上，用
個棱長都為
的小正方體堆成一個幾何體．
請在圖2中畫出從正面、左面和上面看到的這個幾何體的形狀圖；
如果現在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加 個小正方體；
圖1中個小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是 
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發現并驗證了平方差公式和完全平方公式．這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因幾何直觀而形象化．
請你利用上述方法解決下列問題：
（1）請寫出圖1和圖2所表示的代數恒等式
_______ _______
（2）現有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．
（拓展應用）
提出問題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?
幾何建模：用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果．
歸納提煉：
兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是(用文字表述)_________．
證明上述速算方法的正確性；
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【題目】如圖，已知
，
兩點在數軸上，點表示的數為－10，點到點
的距離是點到點距離的3倍，點
以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點
以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發）
（1）數軸上點對應的數是______.
（2）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.
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【題目】如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A，B(點A在B的左側)，與y軸相交于點C，直線y2=kx+b經過點B，C．
（1）求直線BC的函數關系式；
（2）當y1>y2時，請直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），點E是BC的中點，點P是線段BC上一動點，當PB=________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】解答下列問題:
畫出數軸，并在數軸上表示
與
；
數軸上表示的點與表示的兩點之間的距離為 ；
若
，且點
，點
在數軸上表示的數分別是
，則
兩點間的最大距離 ，最小距離是
數軸上
的三點所表示的數分別為
．點在點
左側，點與點之間的距離為
，點與點之間的距離為
，如果
兩點同時出發，點
以每分鐘個單位長度的速度從點向右運動，點
以每分鐘
個單位長度從點向左運動．
①如圖1， 分鐘后，點與點的距離和點與點的距離相等；
②如圖2， 分鐘后，點 與點的距離和點與點的距離相等．
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【題目】某校為打造書香校園，計劃購進甲乙兩種規格的書柜放置新購置的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需要資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元.
（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個（其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量的
）.設該校計劃購進甲種書柜m個，資金總額為W元.求W與m的函數關系式,并請你為該校設計資金最少的購買方案.
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【題目】某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共
輛，把蔬菜
噸，水果
噸，全部運到災區已知輛甲種貨車同時可裝蔬菜
噸，水果
噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜噸，水果
噸.
(1)若將這批貨物一次性運到災區，請寫出具體的租車方案？
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費
元，乙種貨車每輛需付燃油費
元，則應選(1)種的哪種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且DE=2．將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，則BG＝___________.
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