Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，

設(shè)正方形S1的邊長(zhǎng)為x，
∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，

同理可得：BC=CE=CD，
∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，
∴CD==2，
∴EC2=22+22，即EC=2；
∴S1的面積為EC2=2×2=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵M(jìn)O=MN，
∴AM=MN，
∴M為AN的中點(diǎn)，
∴S2的邊長(zhǎng)為3，
∴S2的面積為3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故選：A.