【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點，當AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．
【答案】1:2
【解析】
試題當AB：AD＝1：2時，四邊形MENF是正方形，
理由是：∵AB：AD＝1：2，AM＝DM，AB＝CD，
∴AB＝AM＝DM＝DC，
∵∠A＝∠D＝90°，
∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，
∴∠BMC＝90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，
∴∠MBC＝∠MCB＝45°，
∴BM＝CM，
∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，
∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，
∴四邊形MENF是平行四邊形，
∵ME＝MF，∠BMC＝90°，
∴四邊形MENF是正方形，
即當AB：AD＝1：2時，四邊形MENF是正方形，
故答案為：1：2．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 50≤x＜60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x＜70 | a | |
3 | 70≤x＜80 | 20 | 0.40 |
4 | 80≤x＜90 | 0.08 | |
5 | 90≤x≤100 | 2 | b |
合計 |
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E． 
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= 
，sin∠BAM= 
，求線段AM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF．
（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；
（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分別是BC、BA的中點，聯結DE，F在DE延長線上，且AF=AE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心
，再從中心走到正方形GFH的中點
，又從中心走到正方形IHJ的中心
，再從中心走到正方形KJP的中心
，一共走了
m，則長方形花壇ABCD的周長是（ ）
A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長，交DC于點F，求證： 
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．
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