Question

【題目】選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如

①選取二次項和一次項配方：；

②選取二次項和常數項配方：，或；

③選取一次項和常數項配方：．

根據上述材料，解決下面問題：

寫出的兩種不同形式的配方；

若，求的值；

若關于的代數式是完全平方式，求的值；

用配方法證明：無論取什么實數時，總有恒成立．

Answer 1

【答案】（1）①選取二次項和一次項配方：；②選取二次項和常數項配方：； ；或；（4）詳見解析．

【解析】

（1）根據題目中所給的方法解答即可；（2）把化為，根據非負數的性質求得x、y的值，即可求得的值；（3）根據完全平方式的特點，結合根的判別式解答即可；（4）因＞0，由此即可解答.

(1)①選取二次項和一次項配方：；

②選取二次項和常數項配方：；

∵，

∴，

∴，，

∴，，

∴；

根據題意得，

解得或；

證明：，

∵，

∴．