Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是（ ）

A.（2016，0）
B.（2017，1）
C.（2017，﹣1）
D.（2018，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以時間為點P的下標．
觀察，發現規律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，
∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．
∵2017=504×4+1，
∴第2017秒時，點P的坐標為（2017，1）．
故選B
以時間為點P的下標，根據半圓的半徑以及部分點P的坐標可找出規律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此規律即可得出第2017秒時，點P的坐標．