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【題目】為了豐富學生課外小組活動，培養學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5米時，不造成浪費，
設截成2米長的彩繩x根，1米長的y根，
由題意得，2x+y=5，
因為x，y都是正整數，所以符合條件的解為：
、、，
則共有3種不同截法，
故選：C．
截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長9米時，不造成浪費，設截成2米長的彩繩x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數解即可得到結果．此題考查了二元一次方程的應用，弄清題意列出方程是解本題的關鍵．

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【題目】某市規定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數，其圖象如圖所示．

（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？

（2）求當x＞18時，y關于x的函數表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？

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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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【題目】已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．點P射線BA上一點，點Q是AC的延長線上一點，且BP＝CQ，連接PQ，與直線BC相交于點D．

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P，Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，BC=6cm．射線 AG∥BC，點 E 從點 A 出發沿射線 AG 以 2cm/s 的速度運動，當點 E 先出發 1s 后，點 F 也從點 B 出發沿射線 BC 以 cm/s 的速度運動，分別連結 AF，CE．設點 F 運動時間為 t（s），其中 t＞0．

(1)當 t 為何值時，∠BAF＜∠BAC；

(2)當 t 為何值時，AE=CF；

(3)當 t 為何值時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1 ，點B的對應點B1的坐標是（1，2），再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2 ，點A1的對應點為點A2 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A2B2C2；
（3）求出在這兩次變換過程中，點A經過點A1到達A2的路徑總長．