Question

【題目】閱讀下面一段文字：

問題：能化為分數形式嗎？

探求：步驟①設，步驟②，

步驟③,則，

步驟④,解得：.

根據你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據是什么；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數形式：

（3）請你將化為分數形式，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 等式的基本性質2: 等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.

【解析】

分析: (1) 利用等式的基本性質得出答案;

(2) 利用已知設x=, 進而得出100x=37+x,求出即可;

(3) 設y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.

解: (1) 等式的基本性質2: 等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0),所得的等式仍然成立.

(2)設x=

100x=100

100x=37.,100x=37+

100x=37+x,

99x=37,

解得:x=;

(3)同理設y=，

10y=0.=0.8+=0.8+y

解得：y=，

故=0.3+==

故答案:.