Question

【題目】設函數 ，g（x）為定義在R上的奇函數，且當x＜0時，g（x）=x2﹣2x﹣5，若f（g（a））≤2，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B. ??
C.（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
D.[﹣1，3]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設x＞0，則﹣x＜0，g（x）=﹣g（﹣x）=﹣x2﹣2x+5， 由題意，a＜0，a2+a=2，∴a=﹣2，
∵f（g（a））≤2， ，∴g（a）≥﹣2，
∴ 或 或a=0，
∴a≤﹣1或0≤a≤2 ﹣1，
故選A．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．