Question

【題目】如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2 ， 以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3 ， …則OA6的長度為 ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵△OAA1為等腰直角三角形，OA=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OA= ；
∵△OA1A2為等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3為等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4為等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5為等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ．
∵△OA5A6為等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4 ，OA6= OA5=8．
故答案為：8．
利用等腰直角三角形的性質以及勾股定理分別求出各邊長，進而得出答案．