Question

【題目】為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB與MN之間的距離）．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°，請你根據以上測量數據求出河的寬度．（參考數據： ≈1.41， ≈1.73，結果保留整數）

Answer 1

【答案】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，
設CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD= = x．
同理，在直角△BCD中，BD= = x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即 x+ x=30．
解得x=13．
答：河的寬度的13米．
【解析】如圖，過點C作CD⊥AB于點D，通過解直角△ACD和直角△BCD來求CD的長度．